Tibatemwa-Ekirikubinza từng là giảng viên sau đó là giáo sư và sau đó là giáo sư luật tại Đại học Makerere. Sau đó, bà được thăng lên cấp Phó Hiệu trưởng chịu trách nhiệm về các vấn đề học tập tại tổ chức.[1][2][3] Trong khoảng thời gian sáu tháng, từ tháng 4 năm 2009 đến tháng 10 năm 2009, bà từng là Phó Hiệu trưởng của Đại học Makerere.[1][2] Vào năm 2013, bà được bổ nhiệm vào Tòa phúc thẩm Uganda, phục vụ trong cương vị đó cho đến năm 2015, khi bà được bổ nhiệm vào Tòa án tối cao.[1][2] Bà được bầu vào Ủy ban Quốc tế của các luật gia trong nhiệm kỳ năm năm.[4]

Thẩm phán Tibatemwa-Ekirikubinza là một trong những thẩm phán của Tòa án Hiến pháp, người được bầu với số phiếu đa số 4:1, rằng "không có điều khoản nào trong Hiến pháp quy định việc tái bổ nhiệm một Chánh án về hưu". Bà đã có ý kiến ​​đa số trong phán quyết đó. Phán quyết của tòa án đưa ra đã khiến Thẩm phán Benjamin Odoki không đủ điều kiện để trở lại làm Chánh án, vì ông đã đạt đến tuổi nghỉ hưu bắt buộc là 70.[1]